Quanto é 8÷2(2+2)?

Expressão numérica tornou-se viral na internet por dar dois resultados distintos.



Olhar bem, perceber o raciocínio e eis a resposta: 40. Será correto?
Na primeira linha surge "1+4=5" e na seguinte "2+5=12".

Pode a mesma expressão numérica ter dois resultados distintos?
A internet está dividida, à procura da resposta certa.

Uns dizem que é óbvio que a resposta é 1, outros dizem que é impossível que o resultado seja outro que não 16.

E ainda há quem encontre outras soluções, mas esses precisam apenas da ajuda de uma calculadora ou de um explicador de Matemática.

Então quanto é 8÷2(2+2)? Numa coisa todos estão de acordo, a primeira operação a resolver é a que está entre parêntesis, 2+2, ou seja 4.

Até aqui tudo bem. O problema vem a seguir. Perante 8÷2(4) que operação deve ser feita primeiro?
A divisão ou a multiplicação?

Então, quando a conta é feita dando prioridade à multiplicação, perante 8÷2(4), multiplica-se primeiro 2 por 4, o que dá 8. E ficamos com 8÷8=1.

Se a prioridade for dada à divisão, perante 8÷2(4), divide-se primeiro 8 por 2, o que dá 4.
E ficamos com 4(4), uma multiplicação, que dá 16.

Então a equação podia dar dois resultados diferentes?
Não, porque há um dado muito importante a reter quando se usa qualquer um destes métodos.

A multiplicação e a divisão tem igual precedência (assim como a soma e a subtração) e, desde que não haja parêntesis envolvidos, as operações devem ser resolvidas da esquerda para a direita.

Ou seja, neste caso concreto, a divisão primeiro, dando o resultado 16, como explica, num vídeo, Presh Talwalkar, autor de vários livros sobre jogos matemáticos e que tem um canal no Youtube, Mind your Decisions, onde resolve todo o tipo de equações.


O autor, que estudou Economia e Matemática na Universidade de Stanford, EUA, explica que esta é a única conclusão possível segundo os métodos modernos de cálculo, ressalvando que houve alturas em que os métodos antigos poderiam conduzir ao resultado de 1.

Mas nem mesmo esta explicação deixou a internet sossegada e há quem conteste a explicação de Presh Talwalkar. Também há quem defenda que o problema é propositadamente ambíguo para desassossegar os internautas. Se era esse o objetivo, a missão foi cumprida.

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